24 вересня 2012 року суддя Верховного Суду України Лілія Григор’єва у складі української делегації на чолі з Міністром юстиції України Олександром Лавриновичем взяла участь у засіданні високого рівня на тему «Верховенство права на національному та міжнародному рівнях» у рамках роботи 67-ї сесії Генеральної Асамблеї ООН, яка проходила у місті Нью-Йорку (США) з 23 по 26 вересня 2012 року. Під час зазначеного заходу українська делегація представила точку зору нашої держави щодо питань, обговорюваних на засіданні.

В історії Генеральної Асамблеї ООН це перше високого рівня засідання з такої актуальної тематики, як верховенство права на міжнародному та національному рівнях. До участі в ньому було запрошено делегації держав-членів ООН, а також спостерігачів, представників неурядових організацій, що діють у сфері верховенства права.

У ході згаданого заходу відбулася дискусія на тему: «Зміцнення верховенства права в пострадянському суспільстві: українська спадщина, уроки та перспективи», під час якої Лілія Григор’єва представила доповідь «Судова гілка влади в Україні: історія, сучасність та погляд у майбутнє».